「言語学オリンピックってどんなもの？」が分かるお試し問題集
1. インドネシア語
以下はインドネシア語の単語とその日本語訳です．
| インドネシア語 | 日本語訳 |
|---|---|
| jalan | 道 |
| berjalan | 歩く |
| berkeringat | 汗をかく |
| keringatan | 汗びっしょり |
| nafas | 息 |
| duri | とげ |
(a) keringat を日本語に訳してください．
(b) 「息をする」「とげまみれ」をそれぞれインドネシア語に訳してください．
(a) keringat は berkeringat 「汗をかく」と keringatan 「汗びっしょり」に共通して含まれているもの．
(b) 単語をパーツ(形態素)に分解して考えてみましょう．
| シンプルな形 | ber-なんとか | なんとか-an |
|---|---|---|
| jalan 「道」 | berjalan 「歩く」 | |
| berkeringat 「汗をかく」 | keringatan 「汗びっしょり」 | |
| nafas 「息」 | ||
| duri 「とげ」 |
(a) keringat : 汗
(b1) 息をする : bernafas
(b2) とげまみれ : durian (=ドリアンのこと)
ber- をつけると動詞になる．-an をつけると「～だらけ」という意味になる．
2. アイヌ語
北海道にはアイヌ語で名づけられた地名がたくさん残っています．
(データの出典)
| アイヌ語 | 語源 | 現在の地名 |
|---|---|---|
| シコタン | 大きい・村 | 色丹(色丹村) |
| コタンペッ | 村・川 | 古丹別(苫前町) |
| シペッ | ？？？ | 標津(標津町) |
(a) 「シペッ」の語源は何でしょう？
| アイヌ語 | 語源 | 現在の地名 |
|---|---|---|
| サッナイ | 乾く・沢 | 札内(幕別町) |
| ポロナイ | 大きな・沢 | 幌内(三笠市) |
| カムイシリ | 神の・山 | 神威(浦河町) |
| リシリ | 高い・山 | 利尻(利尻町) |
| カムイナイ | ？？？ | 神恵内(神恵内町) |
(b) 「カムイナイ」の語源は何でしょう？
3. スワヒリ語
以下にスワヒリ語の動詞があります．
| スワヒリ語 | 日本語訳 | |
|---|---|---|
| 1. | nilipika | 私は料理した |
| 2. | anapika | 彼は料理している |
| 3. | ninajenga | 私は建てている |
| 4. | ??? | 彼は建てた |
Q. ??? を埋めてください．
ヒントは3段階に分かれていて，ひとつずつ見ることができます．
まず，複数のデータに現れている部分をヒントにスワヒリ語のデータを分解します．
1と2にはpikaが共通して含まれています．試しにここで切ってみます．1と2の日本語訳には共通して「料理する」が含まれているため，pika = 料理する と推測できます．
同様に切れそうなところを探して切っていきます．2と3に登場しているnaを切り出してみると，今度は1と3にniが現れていることがわかります．
| スワヒリ語 | 日本語訳 | |
|---|---|---|
| 1. | ni-li-pika | 私は料理した |
| 2. | a-na-pika | 彼は料理している |
| 3. | ni-na-jenga | 私は建てている |
| 4. | ??? | 彼は建てた |
ni-が現れている1と3の日本語訳では「私は」が共通しています．同様に，na-が現れている2と3では両方とも訳が「～している」という形になっています．
まだ意味がわかっていないのはa-，li-，jengaですが，他の部分の意味が分かっているのでこれらの意味も消去法的にわかります．
| 主語 | 時制 | 動詞 |
|---|---|---|
| ni- 私は | na- ～している | pika 料理する |
| a- 彼は | li- ～した | jenga 建てる |
alijenga
a-li-jenga （彼は-～した-建てる）
4. トルコ語
以下はトルコ語のお話とその日本語訳です．空欄1～4をうめてください．1～3は単語, 4には文が入ります．
| Canavar okula geldi. | かいじゅうが学校に来た． |
| Canavar arkadaş istedi. | かいじゅうは（ 1 ）を欲しがった． |
| Hoca canavara top verdi. | 先生がかいじゅうにボールをあげた． |
| Canavar topa bindi. | かいじゅうはボールに乗った． |
| Top ezildi. | ボールはつぶれた． |
| Canavar okul beğenmedi. | （ 2 ）は（ 3 ）を気に入らなかった． |
| Çocuklar gelip canavara balon verdi. | （ 4 ）． |
| Canavar balona binip ezdi. | かいじゅうは風船に乗ってつぶした． |
| Çocuklar canavar beğenip arkadaş getirdi. | 子どもたちはかいじゅうを気に入って友達を連れてきた． |
| Canavar okul beğendi. | かいじゅうは学校を気に入った． |
| トルコ語 | 日本語訳 |
|---|---|
| topa | ボールに |
| top | ボール(は/を) |
| okula | 学校に |
| okul | 学校を |
| balona | 風船に |
| balon | ？？？ |
| トルコ語 | 日本語訳 |
|---|---|
| bindi | 乗った |
| binip | 乗って |
| beğendi | 気に入った |
| beğenip | 気に入って |
| geldi | 来た |
| gelip | ？？？ |
(2) かいじゅう
(3) 学校
(4) 子どもたちが来てかいじゅうに風船をあげた
5. 古代エジプトの数字
以下, 6つの数が2種類の数字で表されています．上側が古代エジプトの数字, 下側が今私たちが使っているアラビア数字です．同じ数を表しているもの同士を結んでください．
| 𓂋 | ||||
| 𓏺 | 𓏾 | 𓏾 |
| 𓂋 | 𓂋 | 𓂋 | |||
| 𓎆𓏾 | 𓎆𓏾 | 𓎆 | 𓎈 |
$$ \frac{1}{15},\frac{2}{15},\frac{1}{5},1,5,15 $$
少し違う数字同士を見比べると3種類くらいのパターンが見えてくる．これを手がかりに，数字をパーツに分解し，各パーツがどんな役割なのか考えてみよう．
| 1. | 𓏺 | → | 𓏾 |
| 𓂋 | 𓂋 | ||||||
| 2. | 𓏾 | → | 𓏾 | 𓎆𓏾 | → | 𓎆𓏾 |
| 𓂋 | 𓂋 | ||||||
| 3. | 𓏾 | → | 𓎆𓏾 | 𓏾 | → | 𓎆𓏾 |
こんなパーツが取り出せたはず．
| 𓏺 | 𓎆 | 𓂋 |
𓎆 𓂋の役割は色々考えられる．ヒント1だけでは決め手に欠ける．そこで最後に残ったもう一つの数字を見てみよう．
| 𓂋 | 𓂋 |
| 𓎆 | 𓎈 |
𓎆 𓂋がどんな役割だと考えると，この数字の表す数が $\frac{1}{15},\frac{2}{15},\frac{1}{5},1,5,15$ のいずれかになるだろうか？
| 𓂋 | 𓂋 |
| 𓎆 | 𓎈 |
この数字は大きく言って2つの数字を横に並べて作られている．2つの数字を横に並べるとどういう数を表すことになるのだろうか？
𓎆 𓏾 → 𓎆𓏾
𓏺 𓏺 𓏺 𓏺 𓏺 → 𓏾
| 𓏺 | $1$ |
| 𓏾 | $5$ |
| 𓂋 | ||
| 𓏾 | $\frac{1}{5}$ |
| 𓎆𓏾 | $15$ |
| 𓂋 | ||
| 𓎆𓏾 | $\frac{1}{15}$ |
| 𓂋 | 𓂋 | ||
| 𓎆 | 𓎈 | $\frac{2}{15} (=\frac{1}{10}+\frac{1}{30})$ |
6. トンガ語
以下はトンガ語で書かれた数式です．
| valu ono | = | 86 |
| tolu × tolu tolu | = | hiva hiva |
| taha tolu × fitu noa | = | hiva taha noa |
| ua nima × fā | = | taha noa noa |
(a) 324, 1228 をそれぞれトンガ語で表してください
(b) fitu ua valu を算用数字で書いてください
単語が並ぶとどういう数を表すのだろうか？valu ono = 86 なのだから，valu ono = valu + ono や valu ono = valu × ono というのは考えにくい．
たとえば日本語だと「じゅう さん」は 10 + 3，「に じゅう」は 2 × 10．
この3つは前提にして問題ない↓
- 同じ数を表す表現はない
- マイナスは出てこない
- データから課題a に出てくる 324, 1228 の表し方が導ける
たとえば tolu = 1 とすると, tolu × tolu tolu = hiva hiva より tolu tolu = hiva hiva になってしまうのでダメ．
tolu × tolu tolu = hiva hiva に注目．tolu と hiva の候補はかなり限定できる．taha tolu × fitu noa = hiva taha noa にあてはめてみて試行錯誤してみよう．特に noa に着目すると解きやすい．
1228: taha ua ua valu
(b) 728
(1) 同じ数を表す数詞はないだろう
(2) 全ての数詞は負でない整数を表すはず
(3) 課題a の 324 と 1228 の表し方がデータから導けるはず
疑問1. 単語が並ぶとどういう数を表すのか？
valu ono = 86 より，valu ono = valu + ono や valu ono = valu × ono は考えにくい．valu ono = valu + ono × n か valu ono = valu × n + ono のどちらかだと考えよう．
疑問2. 一の位は最初に言うのか, 最後に言うのか？
例) valu ono は valu + ono × n か valu × n + ono か？
taha tolu × fitu noa = hiva taha noa に注目して一の位最初説(valu + ono × n; 小から大)を考える．
左辺の最も大きな位(taha tolu × fitu noa = hiva taha noa)を掛け合わせただけで noa + 1 以上になってしまう場合数式が成り立たないので
tolu × noa < noa +1
tolu < 1+ 1/noa (noa は最も大きな位に出るので0ではない)
tolu = 1
しかし tolu = 1 とすると, tolu × tolu tolu = hiva hiva より tolu tolu = hiva hiva になり，同じ数を表す数詞が出てきてしまうのでダメ．よって一の位最初説はダメ．一の位最後説(valu × n + ono; 大から小)が正しい
疑問3. n はいくつか？
日本語や英語は n=10 なので，この言語も n=10 ではないか，と仮定する．
tolu × tolu tolu = hiva hiva に注目
tolu^2 × (n+1) = hiva × (n+1)
tolu^2 = hiva
hiva というように一語で表されるということは，hiva < n
tolu < √n
n=10とすると，tolu = 2, 3
taha tolu × fitu noa = hiva taha noa の 1の位だけに注目する
左辺の1の位の積の1の位は noa (筆算を書くと分かりやすい)．言い換えると, tolu × noa ≡ noa (mod n)
tolu の候補をこの tolu × noa ≡ noa (mod n) に当てはめてみる．
n=10とすると，
tolu = 2 のとき noa = 0
tolu = 3 のとき noa = 0, 5
ua nima × fā = taha noa noa に注目
tolu = 3, noa = 5 のとき,
taha noa noa = 55 + 100 × taha
155 = 5×31
255 = 3×5×17
455 = 5×7×13
755 = 5×151
全て(1)に反するので noa = 0
右辺の taha noa noa (= 100 × taha) について taha に色々数字をあてはめる．左辺は 25×4 = 100 以外は数字被りがある．ということはこれだけが正しい．
13 × fitu × 10 = 910 となるので
fitu = 7
これで矛盾なく説明できた．
valu = 8, ono = 6, tolu = 3, hiva = 9, taha = 1, fitu = 7, noa = 0, ua = 2, nima = 5, fā = 4
324: tolu ua fā
1228: taha ua ua valu
fitu ua valu: 728
参考
世の中には n=10 じゃない言語も結構あります．本来なら検証が必要です．
プログラムで検証してみると，(1), (2), (3) を満たす n は 10 以外にない(はず)です．しかしたとえば 1228 の表し方が分からなくて良ければ5つ別解があります．一例は:
n = 77, valu = 1, ono = 9, tolu = 4, hiva = 16, taha = 8, fitu = 2, noa = 0, ua = 12, nima = 44, fā = 49, 324 = tolu hiva, fitu ua valu = 12783
